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初中数学应用题解法

        初中数学应用题大致可分四类:纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示,但解题过程可能要改正)。无论哪种类型,其解题步骤一般都可分为以下几步:

       一、快速阅读、把握大意在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节,还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型,会涉及到哪些知识,一般是如何解决的,在头脑中建立初步印象。

      二、仔细阅读、提炼信息在阅读过程中不仅要注意各个关键数据,还要注意各数据的内在联系、标明单位,特别是一些特殊条件(如附加公式),以简明的方式列出各量的关系,提炼信息,读“薄”题目,同时还要能回到原题中去。

      三、总结信息、建立数模根据前面提炼的信息分析,通过文中关键词、句的提示作用,选用恰当的数学模型。例如由“大于、超过、不足”等联想到建立不等式,由“恰好、等于”联想到建立方程,由“求哪种方案更经济”联想到运用分类讨论方法解决问题,由“求出、函数关系式或求最大值(最小值)”联想到建立函数关系,将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。

     四、解决数模、回顾检查在建立好数学模型后,不要急于解决问题,而应回过头来重新审题,一是看看哪些数据、关系还没有用上,用得是否准确;二是关键词句的理解是否准确、到位;三是判断所列关系式是否符合生活经验;四是在解题过程中要善于反思,发现问题及时纠正。
 
     在解题中需注意的几个问题:
     1.克服缺乏仔细审题意识,避免因片面审题,快速答题带来的失误。
     2.克服受思维定势的影响,用“想当然”代替现实的偏面意识。
     3.忽略题中的关键词语、条件,对题意的理解有偏差。
     4.善于回顾反思,及时发现问题纠正错误,克服侥幸意识带来不必要的失误。
     5.平时要重视阅读、理解和表述能力的培养,加强数学语言的理解和应用,数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言、数表,它是数学思维和数学交流的工具,所以要仔细梳理问题的脉络结构,培养良好的思维习惯。

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